朱载堉

朱载堉（1536年－1610年），字伯勤，号句曲山人。明宗室郑恭王朱厚烷嫡子，出生于怀庆（今河南沁阳）。为明仁宗第二子郑靖王朱瞻埈之后，明太祖朱元璋的九世孙。明代乐律学家、音乐家、数学家、舞学家、乐器制造家、物理学家、天文学家、散曲作家，首创著名的十二平均律。西方人称赞他为‘东方艺术百科全书式的人物’。


目录
1    著述
2    成就
2.1    音乐
2.2    历算及数学
3    地理
4    天文及物理
5    文学
6    参考文献
6.1    引用
6.2    来源
7    外部链接
8    参见
著述
朱载堉早年即从外舅祖何瑭学习天文、算术等学问，因不平其父亲获罪被关，朱载堉“筑土室宫门外，席藁席独处者十九年”，直到父亲放出，他才愿意入宫，在这期间，他潜心钻研乐律、数学、历学等。父亲死后，他让出爵位不愿继承，潜心于著作。其著作有《乐律全书》、《律吕正论》、《律吕质疑辨惑》、《嘉量算经》、《律吕精义》、《律历融通》、《算学新说》、《瑟谱》等。

成就
音乐

舞步

帗舞
中国传统音乐中的乐律，是以三分损益法所得出的，这种方法最早记载于《管子·地员篇》，其所得出的十二个音，虽然彼此间五度及四度音的相对关系是正确的，但在八度之中各半音的音高位置则并非是等距的，因此不利于音乐的转调。

朱载堉在《律吕精义》、《乐律全书》中发明的新法密率（亦即十二平均律），以复杂的数学计算及乐器的实际实验，在世界上最先算出以比率 {\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}} \sqrt [12]{2}=1.059463094359295264561825，精确到小数点后25位数，将八度音等分等分为十二律，且实际制造出相应的律管及弦乐器，他最晚在1581年即提出这个概念，比比利时数学家兼军事工程师西蒙·斯特芬在西方音乐史上提出类似理论还要早，此外斯特芬并未发表其论文，而文中有关比率 {\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}} \sqrt [12] {2}的计算，错误累累，未能算出正确的比率1.059463。直到1638年法国科学家马兰·梅森（Marin Mersenne ）出版《和谐音概论》，方才书中在西方世界第一次出现1.059463 这个数字，在此之前西方无人知道这个数字，因此西方真正掌握十二平均律，并非斯特芬，而是梅森，比朱载堉晚了数十年；如今通行世界的十二平均律的发明权，非朱载堉莫属[1][2]。无怪十九世纪德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹在所著的《论音感》一书中写道：“中国有一位王子名叫载堉，力排众议，创导七声音阶。而将八度分成十二个半音的方法，也是这个富有天才和智巧的国家发明的”[3]。

除了在律学上的成就外，他在《乐律全书》中对各种乐器的研究，以及作曲与记录了许多乐曲，如《瑟谱》，除此之外，在舞蹈上，绘制了大量舞谱及舞图。《六代小舞谱》、《小舞乡乐谱》、《二俏缀兆图》、《灵星小舞谱》，其中不少是记录了当时流传于民间的歌舞。

历算及数学
在历学方面，在万历九年，完成了历学研究的《律历融通》一书，之后则写出了《黄锺历》和《圣寿万年历》两部新历。

在数学方面，他以《算学新说》中创立归除开平方法，并用81位算盘以珠算进行开方计算，在世界上最先计算出 {\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}} \sqrt [12] {2}=1.059463094359295264561825 精确到小数点后25位数[4]此外，研究出了数列等式，并解决了不同进位制的小数换算等问题。

例如朱载堉计算出来的十二平均律为25位数字：

律名    比率
正黄钟    1.000000000000000000000000
倍应锺    1.059463094359295264561825
倍无射    1.122462048309372981433533
倍南吕    1.189207115002721066717500
倍夷则    1.259921049894873164767211
倍林锺    1.334839854170034364830832
倍蕤宾    1.414213562373095048801689
倍仲吕    1.498307076876681498799281
倍姑洗    1.587401051968199474751706
倍夹锺    1.681792830507429086062251
倍太蔟    1.781797436280678609480452
倍大吕    1.887748625363386993283826
倍黄钟    2.000000000000000000000000
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朱载堉新法密率


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地理
发明了累黍定尺法，精确计算出北京的地理位置与地磁偏角。

天文及物理
精确计算出回归年的长度和水银的比重。

文学
朱载堉还是明朝著名的散曲家，写下了许多作品，其中的《山坡羊·十不足》最为经典。

《山坡羊·十不足》

终日奔忙只为饥，才得有食又思衣。

置下绫罗身上穿，抬头又嫌房屋低。

盖下高楼并大厦，床前缺少美貌妻。

娇妻美妾都娶下，又虑门前无马骑。

将钱买下高头马，马前马后少跟随。

家人招下数十个，有钱没势被人欺。

一铨铨到知县位，又说官小势位卑。

一攀攀到阁老位，每日思量要登基。

一日南面坐天下，又想神仙来下棋。

洞宾与他把棋下，又问哪是上天梯。

上天梯子未做下，阎王发牌鬼来催。

若非此人大限到，上到天梯还嫌低！