前一阵一直在说美债收益上升，科技股杀估值，今天就来聊聊估值。如果要聊估值，那我们就不得不讲讲债券。
虽然大家可能很少会接触到债券或者直接投资债券，但债券其实可以说是投资品之王。你可以不买债券，但是你一定要懂债券。如果你看哪个人说我是价值投资者，或者说我是长线投资者，但是你发现他不懂债券，那你就知道他是韭菜。
债券有5个基本要素构成，其中有两个价格，两个利率，和一个时间。
1.票面价格 par
代表债券到期的时候值多少钱。债券其实就是借条，票面价格其实就是借条上写的那个数字。
2.市场价格 price
指买债券要花多少钱，其实也就是你实际给美国政府借了多少钱。
3. 票面利率coupon
其实就是借款利息。
4. 债券的收益率yield
我们最近老听到说10年期美债收益率又涨了，说的其实就是这个。
5. 债券的到期日，duration
一般叫做久期。就是借条上写的美国政府什么时候还你钱。
yield和coupon的区别在于：coupon是在买债券的时候就写死了的。而yield会随着债券价格的变动而变动。
如果债券的价格和票面价值一样，那么yield和coupon就是一样的。如果债券价格低于票面价值，那么yield就会高于coupon，反过来也是一样的，所以我们经常说债券的价格和收益率时反向的。
还有一些次要元素，比如付息频率，比如美债是半年一次；还有就是信用风险，这个在公司债上比较重要，但是美债我们可以当成无风险的投资，所以这些其实都不太重要。我们只要搞懂了前面说的五大因素，就基本掌握了债券的要点。
如果你持有到期的话，投资债券的收益率其实在你买债券的那一刻就已经决定了，所以债券被称为固定收益产品，fixed income。
也正是因为这样，债券投资最重要的东西就是你买的价格，因为你一旦买了，一切都确定了，你几乎没有什么操作的空间，你必须要了解什么是债券的fair value，什么样的价格才是合理的。
那么我们下面就来讲讲债券的估值：
债券最美妙的地方就在于它的确定性，因为五大因素里面，票面价格、票面利率、到期日这三项都是写死的。收益率其实就是你收到的钱比上你花出去的钱，所以是可以从债券价格推出来的，所以其实只有一个未知量，就是债券价格。
我们现在来假设，有一个债券，票面价值是100，票面利率是10%，久期是1年。我们可以算出来的是：如果你投资这个债券，一年后你将收回来110块钱，那么你愿意花多少钱来买这张债券呢？
这就完全取决于你的要求回报率，required rate of return (rrr)。
如果你一年想要赚10%，那么你就会花100块买这个债券，如果你你一年想赚20%，那么你就会花110/120%=91.7来买。所以债券的价格其实就等于票面价格加上利息，然后除以市场上的要求回报率的平均值。这里的潜在逻辑是市场对债券票面利率的权衡。因为买债券其实就是借钱出去，在不考虑风险的前提下，放债的人其实在乎的就是利息。
现在比如美国政府开出来的条件是5%的利息，而市场上借钱的平均利是7%，我们当然不会选择借给美国政府，那么美国政府就只能折价发售，也就是说他依然保持5%的票面利率，但是债券降价出售。
比如100面值的债券卖98块，这样你最后可以收5块钱利息，和2块钱折价，就和市场利率持平了。反过来，如果债券票面利率coupon高于市场要求回报率，那么债券价格就会高于票面价格，叫债券溢价，premium。和债券折价discount对应。
因此我们直接可以得到债券价格的计算公式：
P = （Par+coupon）/（1+rrr)
注意这是一年到期的债券，对于两年到期的，我们第一年只会收到利息，而到了第二年债券到期时，会同时收到第二年的利息和本金，所以我们需要用rrr进行两次折现：
P = coupon0/（1+rrr0)+ （Par+coupon1）/ （1+rrr1)^2
对于更高久期的债券，我们就依照这个公式来推算就行了。这个也就是我们经常提的现金流折现公式DCF。
我们可以注意到，公式右边只有一个未知量，就是rrr，rrr直接决定了债券的价格。谁能更准确的估计rrr，就能更准确的计算出债券真实价格，从而获利。常见的影响rrr的因素有以下几个，比如央行基准利率，通货膨胀率，信用风险等。
债券是一切投资品的锚，我们几乎从一切投资中都可以看到债券的身影：
比如股票：股息=票面利率。股票未来价格=票面价值，股票现价=债券价格，股票持有时间=久期。两者几乎是一模一样的，我们完全可以用债券那一套来对股票进行估值。举一个最简单的例子，比如大家都喜欢买的科技成长股。这类股票一般都不付股息，所以他现在的价格P0其实就是远期Pk的价格折现：
P0 = Pk/(1+rrr)^k
我们直接就可以把科技成长股理解为长期的零息债券。
我们投资房地产，租金减去持有成本，就是我们的利息。未来房价就是票面价值，你住了多久，其实就是房子的久期，和债券几乎一模一样。
搞财务的朋友应该对一个词非常熟悉，内部收益率IRR。
这个词的意义是：当公司想要扩张或者开设新项目的时候，如果算出新项目的收益率大于IRR，那就可以去投资，如果小于IRR，那就不应该投资，这就给出了一个非常好的量化指标来帮助老板做出决策。
我们将DCF左边设成0，反推出rrr，算出来的结果其实就是IRR。这时候代表着如果新项目不赚钱，最高能承受的扩张的成本是多少。对公司来说比如就是贷款成本或者人力成本，如果公司实际的扩张成本小于IRR，那么就可以放心的扩张。
所以说：债券影响着我们投资的方方面面，想了解一个人懂不懂投资，就问问他懂不懂债券。
当然，我们今天讲的只是债券最基础的部分。债券还有其他的特质，比如债券的波动性，非线性等等。是不是听着很像期权？如果大家感兴趣的话可以留言，我们可以以后和大家交流。
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